Matemáticas

 🔷 ¿Qué es una función cuadrática?

Es una función matemática de la forma:

f(x) = ax^2 + bx + c

donde:

, y son constantes (números reales)

 (si no, sería una función lineal)

El término es lo que hace que la función sea "cuadrática"

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📈 Gráfica: parábola

La gráfica de una función cuadrática es una parábola.

Si , la parábola abre hacia arriba (como una "U").

Si , abre hacia abajo (como una "∩").

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🧮 Elementos importantes

1. Vértice

Es el punto más bajo o más alto de la parábola.

Su fórmula es:

x = \frac{-b}{2a} \quad \text{y luego se reemplaza en la función para hallar } y

2. Eje de simetría

Es la línea vertical que pasa por el vértice:

x = \frac{-b}{2a}

3. Raíces o ceros (soluciones)

Son los valores de donde la función se cruza con el eje (es decir, cuando ).

Se pueden calcular con la fórmula general:

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

El valor dentro de la raíz, , se llama el discriminante.